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| 第1回 | 曲線のリーマン・ロッホの定理1 層係数コホモロジー, 直線束O(n)に対するR-Rの定理, 種数5の7次空間曲線の定義イデアル |
| 第2回 | 曲線のリーマン・ロッホの定理2 代数多様体上の有理関数, 曲線上の因子, 主因子 |
| 第3回 | 曲線のリーマン・ロッホの定理3 主因子の次数, 因子に付随する正則層, 曲線のPicard群 |
| 第4回 | 曲線のリーマン・ロッホの定理4 R-Rの定理(因子に対する), Serre双対定理と標準因子, 射影直線の特徴付け(R-Rの応用) |
| 第5回 | 曲面のリーマン・ロッホの定理1 代数曲面上の因子(と交点数), 正則層, Picard群と対称双線形形式 |
| 第6回 | 曲面のリーマン・ロッホの定理2 因子群とPicard群, ファイバーの自己交点数, Bezoutの定理, P^2とP^1×P^1のPicard群 |
| 第7回 | 曲面のリーマン・ロッホの定理3 Neron-Severi群とPicard群, Serre双対定理, R-Rの定理, 種数公式 |
| 第8回 | 有理写像1 ブローアップの定義と性質, 有理写像の定義, 双有理写像の例(P^2とP^1×P^1の間) |
| 第9回 | 有理写像2 線形系と固定点, 射影空間への有理写像, 有理写像の不確定点除去 |
| 第10回 | 有理写像3 射影曲面の射影, 2次曲面の射影と射影平面の2点爆発, 爆発の普遍性定理 |
| 第11回 | 有理写像4 爆発の普遍性定理の証明, 双有理射と双有理写像の構造定理 |
| 第12回 | 有理写像5 2次変換(Cremona変換), 双有理同値類と極小曲面 |
| 第13回 | 有理写像6 Castelnuovoの可縮判定定理とその証明 |
| 第14回 | 曲線と曲面と有理写像のまとめ 期末レポート |