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線形代数続論 Linear Algebra Continued
2020年度 春セメスター 木曜 3時限 (13:25-15:05) / 教室：6A-xxx教室 / 情報数理学科 3セメ対象

担　当：那須 弘和 (nasu [at] tokai-u.jp)
教員室：18号館708室 情報数理第2研究室
連絡事項
  • この講義の仮ページを立ち上げました. (1/28)
  • 本講義はインターネットを通じて行います. 詳細については, キャンパスライフエンジン等の連絡をお待ちください. (4/6)
  • 授業支援システムの「共通教材」にこの授業の案内を置きました。第1回目の授業の前日までに確認しておいてください. (5/5)
  • Microsoft Streamにおいて, 演習問題の解法のヒントを配信する予定です. 視聴にはT365のIDとPASSを用いたログインが必要です. (5/5)
  • 講義スケジュールと教科書の範囲をまとめました. (5/5)
  • この授業は終了しました. (7/23)
 　

授業の記録, または予定 配布物のダウンロード

5月14日(木) 内積の定義とノルム（6.1節前半） ( 演習問題 )
5月21日(木) 内積空間（6.1節後半） ( 演習問題 )
5月28日(木) 正規直交基底とシュミットの方法（6.2節前半） ( 演習問題 )
6月4日(木) 直交変換と直交行列（6.2節後半） ( 演習問題 )
6月11日(木) 対称行列と固有値, 行列の上三角化（6.3節前半） ( 中間レポート )
6月18日(木) 対称行列の対角化（6.3節後半） ( 演習問題 )
6月25日(木) 対称行列の対角化の演習（6.3節演習） ( 演習問題 )
7月2日(木) 2次形式の対角化（参考書6.4節前半） ( 演習問題 )
7月9日(木) 2次形式の標準化と符号（参考書6.4節後半） ( 演習問題 )
7月16日(木) 2次形式の演習（参考書6.4節演習） ( 期末レポート )
授業概要
線形代数学は, 微分積分学とならび現代数学において最も基本的かつ重要な数学の一分野である. 数学や他の自然科学を記述するための共通の言語とも言え, 自然科学に限らず, 工学や経済学など他の幅広い学問分野へも応用されている. 線形代数続論では, これまで学んだ線形代数1・2を応用し, 内積空間と正規直交基底, 対称行列の対角化, さらに2次形式の分類について学ぶ. 2次形式の分類理論は, 円, 楕円, 放物線, 双曲線などの2次曲線の分類や, 微分積分学の極値問題などへ応用される.

教科書 評価方法
中間レポートと期末レポートをそれぞれ50％, 50％の割合で評価する. 到達度90％以上でS, 80％以上でA, 70％以上でB, 60％以上でC, 60％未満はEとする. レポートを提出しない場合には「/」とする.

授業の受け方
  1. 「講義ノート」で, 講義回の内容について確認する.
  2. 教科書の講義回の範囲の内容についてよく理解する.
  3. 講義回の「演習問題」を自分で解く (解答と答え合わせもする).
  4. 解き方がわからなければ教科書に戻るか, または「動画」を視聴する.
  5. 余力があれば参考書などを参照する.

質問への対応
授業支援システム上のコミュニケーションツール「掲示板」を利用するか, メール等で質問をすることがのぞましい.

学生へのメッセージ
数学を講義のみで理解することは不可能である. 理解を深めるためには予習・復習はもとより, 自ら演習問題に取り組み, 時間をかけてじっくり考えることが不可欠である.
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