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工科の線形代数１ Linear Algebra for Engineering 1
2020年度 春セメスター 木曜 4時限 (15:20-17:00) / 教室：6A-xxx教室 / 工学部医用生体工学科 1セメ対象

担　当：那須 弘和 (nasu [at] tokai-u.jp)
教員室：18号館7階 情報数理学科 第2研究室
連絡事項
  • この講義の仮ページを立ち上げました. (1/29)
  • 本講義はインターネットを通じて行います. 詳細については, キャンパスライフエンジン等の連絡をお待ちください. (4/6)
  • 授業支援システムの「共通教材」にこの授業の案内を置きました。第1回目の授業の前日までに確認しておいてください. (5/5)
  • Microsoft Stream上に本科目の講義動画を公開しました. 視聴にはT365のIDとPASSを用いたログインが必要です. (5/5)
  • 講義スケジュールと教科書の範囲をまとめました. (5/10)
  • この授業は終了しました. (7/23)
 　

授業の記録, または予定
5月14日(木) ベクトル，内積と外積 (第１章 ベクトルとその演算(pp.1--8,13,14)) ( 演習問題 )
5月21日(木) 直線と平面の方程式 (第２章 直線の方程式，平面の方程式(pp.9--16)) ( 演習問題 )
5月28日(木) 行列とその演算 (第３章 行列と行列の演算(pp.17--28)) ( 演習問題 )
6月4日(木) 連立方程式と基本変形 (第４章 連立１次方程式の解法(pp.29--38)) ( 演習問題 )
6月11日(木) 連立方程式の一般解 (第４章 連立１次方程式の解法(pp.39--45)) ( 演習問題 | 中間レポート )
6月18日(木) 掃き出し法と行列の階数 (第５章 行列の階数(ランク)(pp.45--60)) ( 演習問題 )
6月25日(木) 逆行列 (第６章 逆行列(pp.61--70)) ( 演習問題 )
7月2日(木) 2次行列式と固有方程式 (第７章 行列式(pp.73,74,78,80--83,120)) ( 演習問題 )
7月9日(木) 2次行列の固有値・固有ベクトル (第12章 行列の対角化(pp.117--120)) ( 演習問題 )
7月16日(木) 2次行列の対角化とべき乗(第12章　行列の対角化(pp.117--118)) ( 演習問題 | 期末レポート )
授業概要
　本授業では、工学の専門科目を学習する上で不可欠な、線形代数の基礎的概念について学びます。
　最初に学ぶベクトルを用いると、点、直線、平面などが表せるだけでなく、位置，速度，加速度などの様々な物理量も表現できます。また、ベクトルの内積や外積によって、空間内の直線の方程式と平面の方程式が表示できます。
　行列とその演算を導入することにより，表計算が簡単に表せる、連立一次方程式が機械的に解ける、といった利点が得られます。そのために必要な概念には、階段行列、基本変形、掃き出し法などがあります。また、連立一次方程式の解の個数は、行列の階数で判定できます。逆行列は，逆数の行列版と言うべきもので，右辺の値だけが異なる複数の連立一次方程式は，逆行列を一度求めることで簡単に解が求められるなどの利点があります。
　最後に固有値、固有ベクトルについて学びます。行列の固有値、固有ベクトルを求めることは理論的にも応用上も重要です。
　授業では、計算手順とその意味を重点的に説明し、例題や問題を通じてそれらの意味を正確に理解することを目指します。その結果、線形代数の基礎的知識･考え方を身につけることが目標です。
学生諸君は例題や問題を解くことによって理解を深めてください。そのためには復習は欠かせないものとなります。講義の前にテキストとシラバスを見て、授業のポイントを押さえてください。

学習の到達目標
教科書
「スマート解法 線形代数」志村真帆呂著、プレアデス出版

評価方法
中間レポートと期末レポートをそれぞれ50％, 50％の割合で評価する. 到達度90％以上でS, 80％以上でA, 70％以上でB, 60％以上でC, 60％未満はEとする. レポートを提出しない場合には「/」とする.

質問への対応
授業中や授業の前後が望ましいが、教員室に在室中は随時応じます。
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