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幾何学A Geometry A
2025年度 秋セメスター 木曜3限 (13:25-15:05) / 16-202教室 / 情報数理学科 6セメ対象

担　当：那須 弘和 (nasu [at] tokai.ac.jp)
教員室：18号館7階 情報数理学科 第2研究室
連絡事項
　

授業の記録, または予定
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第1回 ガイダンス, 絶対値とノルムの復習
第2回 距離空間の定義と具体例
第3回 距離空間の例
第4回 開集合と閉集合
第5回 開集合と閉集合の性質
第6回 コンパクト集合
第7回 点列コンパクト集合
第8回 位相空間
第9回 閉集合族, 近傍系, 相対位相
第10回 連続写像
第11回 同相写像
第12回 立体射影
第13回 距離空間と位相空間のまとめ
第14回 期末試験とまとめ
授業概要
幾何学の記述において基本となる位相空間について学ぶ。まず、集合、論理、写像に関する用語を復習する。次に、実数全体の集合における開集合と閉集合、極限の取り扱い、連続関数の性質について学ぶ。また、実数全体の集合におけるさまざまな性質を、距離空間における性質として整理する。さらに、距離空間の抽象化である位相空間における開集合、閉集合、近傍系、連続写像などの概念を学ぶ。

学習の到達目標 先修条件は特にないが学科の入門科目である「線形代数1・2」、「微分積分学1A,2A,1B,2B」を履修し内容についてある程度理解していることが望ましい。

教科書
教科書は特に指定しないが, 以下の参考書を指定する: