Mathematics Research (Hirokazu Nasu)

研究について About My Research

研究分野 : 代数幾何学 Research Area : Algebraic Geometry
- ヒルベルトスキーム
  Hilbert schemes
- 代数多様体上の曲線の変形障害
  Obstructions to deforming of curves on algebraic varieties
- マンフォードの病理と一般化
  Mumford's pathology and its generalizations
キーワード：代数幾何学, ヒルベルトスキーム, 変形理論, 代数曲線, ファノ多様体
Keywords : Algebraic geometry, Hilbert schemes, Deformation theory, Curves, Fano varieties

論文リスト List of Publications and Preprints ( MathSciNet )

[1]	H. Nasu, Obstructions to deforming space curves and non-reduced components of the Hilbert scheme, Publ. Res. Inst. Math. Sci., 42 (2006), 117-141. ( MathSciNet MR2215438 \| ems-ph.org )
[2]	H. Nasu, The Hilbert scheme of space curves of degree d and genus 3d-18, Communications in Algebra, 36 (2008), no. 11, 4163-4185. ( MathSciNet MR2460408 \| tandfonline.com )
[3]	H. Nasu, Deformations of degenerate curves on a Segre 3-fold, Higher dimensional algebraic varieties and vector bundles, RIMS Kôkyûroku Bessatsu, B9, Res. Inst. Math. Sci. (RIMS), Kyoto, 2008, 163-174. ( MathSciNet MR2509699 \| repository.kulib.kyoto-u.ac.jp )
[4]	S. Mukai, H. Nasu, Obstructions to deforming curves on a 3-fold, I: A generalization of Mumford's example and an application to Hom schemes, Journal of Algebraic Geometry, 18 (2009), 691-709. ( MathSciNet MR2524595 \| ams.org )
[5]	H. Nasu, Obstructions to deforming curves on a 3-fold, II: Deformations of degenerate curves on a del Pezzo 3-fold, Annales de L'Institut Fourier, 60 (2010), no.4, 1289-1316. ( MathSciNet MR2722242 \| aif.centre-mersenne.org )
[6]	H. Nasu, Obstructions to deforming curves on a 3-fold, III: Deformations of curves lying on a K3 surface, International Journal of Mathematics, 28 (2017), no.13, 1750099 [30 pages]. ( MathSciNet MR3737076 \| worldscientific.com )
[7]	H. Nasu, Obstructions to deforming curves on a prime Fano 3-fold, Mathematische Nachrichten, 292 (2019), no.8, 1777-1790. ( MathSciNet MR3994302 \| wiley.com )
[8]	H. Nasu, Corrigendum to “Obstructions to deforming curves on a 3-fold, III: Deformations of curves lying on a K3 surface”, International Journal of Mathematics, 31 (2020), no.12, 2092001, 6 pp. ( MathSciNet MR4184435 \| worldscientific.com )
[9]	H. Nasu, Obstructions to deforming curves on an Enriques-Fano 3-fold, Journal of Pure and Applied Algebra, 225 (2021), no.9, 106677, 15 pp. ( MathSciNet MR4200813 \| sciencedirect.com )
[10]	H. Nasu, Obstructions to deforming space curves lying on a smooth cubic surface, Manuscripta Mathematica, 172 (2023), issue 1-2, 31-55. ( MathSciNet MR4632920 \| Splinger Link )
[11]	H. Nasu, Obstructions to deforming space curves lying on a del Pezzo surface, ( arXiv: 2501.15788 )

■	修士論文 Master Thesis Chow stability of space curves, 名古屋大学, 1999年1月. （指導教員：向井茂教授） Nagoya University, January 1999. (Advisor : Prof. Shigeru Mukai)
■	博士論文 Doctor Thesis Obstructions to deforming space curves and non-reduced components of the Hilbert scheme, 京都大学, 2005年3月. （指導教員：向井茂教授） Kyoto University, March 2005. (Advisor : Prof. Shigeru Mukai)

報告集記事 Proceedings

Obstructions to deforming space curves and non-reduced components of the Hilbert scheme (in Japanese), (article)
- 「代数幾何学城崎シンポジウム」報告集, 2004, pp.41--49.
- 「代数幾何と位相幾何の周辺」報告集, 2004 pp.61--70.
- 「第2回代数曲線論シンポジウム」, 報告集, 2004, pp.53--61.
A new example of a generically non-reduced component of the Hom scheme (向井茂氏との共同研究) (in Japanese), 「射影多様体の幾何とその周辺2005」報告集, 2005, pp.45--53. (article)
The Hilbert scheme of canonical curves on del Pezzo 3-folds and its application to Hom scheme (a joint work with S.Mukai), 「第3回代数曲線論シンポジウム」, 報告集, 2005, pp.102--113. (article)
3次元del Pezzo多様体内の退化曲線の変形, 「射影多様体の幾何とその周辺2006」報告集, 2006, pp.69--80. (article)
Obstructions to deforming space curves and a remark to a conjecture of Kleppe, 「第6回代数曲線論シンポジウム」, 報告集, 2008, pp.79--86. (article)
Obstructions to deforming space curves and a remark to a conjecture of Kleppe (in Japanese), 「射影多様体の幾何とその周辺2009」報告集, 2009, pp.1--10. (article)
Obstructions to deforming degenerate curves on a scroll (in Japanese), 「都の西北代数幾何学シンポジウム」報告集, 2010, pp.105--114.
Obstructions to deforming space curves lying on a smooth quartic surface, 「第11回代数曲線論シンポジウム」報告集, 2014, pp.105--117.
Obstructions to deforming space curves lying on an elliptic quartic surface (in Japanese), 「Fano多様体の最近の進展」, 数理解析研究所講究録, 2014.5, No.1897, pp.128--141. (article)
3次元Fano多様体上のK3曲面に含まれる曲線の変形障害について, 「射影多様体の幾何とその周辺2015」報告集, 2015, pp.31--44. (article)
Obstructions to deforming curves lying on a K3 surface in a Fano 3-fold, 「都の西北代数幾何学シンポジウム」報告集, 2016, pp.25--37. (article)
Obstructions to deforming curves on an Enriques-Fano 3-fold, 「代数幾何学シンポジウム」報告集, 2019, pp.85--94. (article)
Primary obstructions to deforming embedded curves and an application to the Hilbert scheme of space curves, 「第20回代数曲線論シンポジウム」報告集, 2022. (article)
非特異del Pezzo曲面に含まれる空間曲線の変形障害, 研究集会「代数幾何学とその周辺の話題」報告集, 2024. (article)

講演リスト List of Talks ( 2011--2022 | 2003-- )

2025
Deformations of space curves lying on a del Pezzo surface, 2025 Algebraic Geometry Conference in Jeonju Hanok Village- on the occasion of Professor Youngook Choi's 60th birthday-, Jeonju, Hotel KKOTSIM (전주 꽃심호텔), 2025年6月12日 Obstructions to deforming curves lying on a K3 surface, Department Seminars & Colloquia, KAIST, 2025年6月11日 Stably degenerate and obstructed curves on a del Pezzo surface, The 23rd Affine Algebraic Geometry Meeting, Niigata University Satellite Campus Tokimeito, 2025年3月5日 Obstructions to deforming curves on Fano threefolds and fourfolds, Fano多様体と双有理幾何学, 名古屋大学坂田・平田ホール, 2025年2月5日
2024
Stably degenerate and obstructed curves lying on a del Pezzo surface, Commutative Algebra and Projective Algebraic Geometry in Kumamoto, -- on the occasion of Prof. Miyazaki's 65, 熊本大学黒髪北キャンパス , 2024年12月4日 Obstructions to deforming curves lying on a del Pezzo surface, 野田代数幾何学 · 数論幾何学シンポジウム, 東京理科大学野田キャンパス, 2024年9月10日 del Pezzo曲面に安定的に含まれる空間曲線の変形障害, Minami-Chita workshop on algebraic, arithmetic, and complex geometry, 南知多町公民館, 2024年5月25日 Obstructions to deforming space curves lying on a del Pezzo surface, 第31回代数曲面ワークショップat南大沢, 東京都立大学, 2024年5月18日
2023
Obstructions to deforming curves on a Fano threefold and non-reduced components of Hilbert schemes, Workshop in Classical Algebraic Geometry, IBS-CCG, Daejeon, Korea, 2023年12月13日 Obstructions to deforming space curves lying on a del Pezzo surface, 研究集会「代数幾何学とその周辺の話題」, 熊本県阿蘇郡高森町, 休暇村南阿蘇, 2023年9月11日 Primary obstructions to deforming embedded curves and an application to the Hilbert scheme of space curves, 21st Affine Algebraic Geometry meeting, 埼玉大学理学部, 2023年3月3日代数多様体上の曲線の変形障害とヒルベルトスキームについて, 第18回代数・解析・幾何学セミナー, Zoom（オンライン）, 2023年2月19日楕円曲線束の構成とエンリケス・ファノ三様体のヒルベルトスキーム, 第18回湯布院代数幾何学ワークショップ, 日本文理大学湯布院研修所, 2023年2月17日
2022
Primary obstructions to deforming embedded curves and an application to the Hilbert scheme of space curves, 第20回代数曲線論シンポジウム, Zoom, 2022年12月10日 Obstructions to deforming space curves lying on a smooth cubic surface, 日本数学会2022年度秋季総合分科会, 北海道大学, 2022年9月15日 3次元多様体上の曲線の第1変形障害について, 日本数学会2022年度秋季総合分科会, 北海道大学, 2022年9月15日
2019
Obstructions to deforming curves on an Enriques-Fano 3-fold, Kinosaki Algebraic Geometry Symposium 2019, Kinosaki International Arts Center, 2019年10月24日. Obstructions to deforming curves on an Enriques-Fano 3-fold, Seminar in Algebra and Algebraic Geometry, the Univeristy of Oslo, 2019年5月2日. Obstructions to deforming curves on an Enriques-Fano threefold, Algebraic Geometry and Moduli Theory, 京都大学数理解析研究所, 2019年3月14日. 3次元エンリケス・ファノ多様体上の曲線の変形障害について, 東京電機大学数学講演会, 東京電機大学東京千住キャンパス, 2019年1月15日.
2018
Obstructions to deforming curves on an Enriques-Fano threefold, 東工大数論・幾何学セミナー, 東京工業大学, 2018年12月14日. Obstructions to deforming curves on an Enriques-Fano threefold, 射影多様体の幾何とその周辺2018, 高知工科大学永国寺キャンパス, 2018年10月7日. Obstructions to deforming curves on a prime Fano threefold, 熊大代数幾何セミナー, 熊本大学理学部, 2018年6月27日. On the image of Hilbert-flag schemes and non-reduced components of the Hilbert scheme of Fano 3-folds, 第４回杜の都代数幾何学研究集会, 東北大学大学院理学研究科, 2018年3月8日.
2017
Obstructions to deforming curves on a prime Fano threefold, 代数曲面ワークショップat秋葉原, 首都大学東京秋葉原サテライトキャンパス, 2017年11月18日. Obstructions to deforming curves on a prime Fano threefold, 日本数学会, 山形大学小白川キャンパス, 2017年9月14日. Obstructions to deforming curves on a prime Fano threefold, 第5回K3曲面・エンリケス曲面ワークショップ, 北海道教育大学札幌駅前サテライト, 2017年8月23日. Obstructions to deforming curves on a prime Fano threefold, Hakodate workshop on arithmetic geometry 2017, 函館北洋ビル8階ホール, 2017年5月30日. Obstructions to deforming curves lying on a K3 surface in a Fano 3-fold, アフィン代数幾何学研究集会, 関西学院大学大阪梅田キャンパス, 2017年3月3日. Obstructions to deforming curves lying on a K3 surface in a Fano 3-fold, Workshop on Fano and Calabi-Yau, 神戸大学理学部, 2017年1月25日.
2016
3次元Fano多様体上のK3曲面に含まれる曲線の変形障害について, 代数曲線・曲面とその周辺, 大阪大学理学部, 2016年11月26日. Obstructions to deforming curves lying on a K3 surface in a Fano 3-fold, 都の西北代数幾何学シンポジウム, 早稲田大学理工学部, 2016年11月15日. Obstructions to deforming curves lying on a K3 surface in a Fano 3-fold, 代数幾何学セミナー, 九州大学伊都キャンパス, 2016年10月28日. 3次元Fano多様体上の曲線の変形障害について, 第4回K3曲面・エンリケス曲面ワークショップ, 北海道教育大学札幌駅前サテライト, 2016年10月12日. Obstructions to deforming curves lying on a K3 surface in a Fano 3-fold, 日本数学会, 関西大学, 2016年9月18日. Obstructions to deforming curves lying on a K3 surface in a Fano 3-fold, Seminar in Algebra and Algebraic Geometry, University of Oslo, 2016年3月3日. K3曲面上の曲線の変形障害について, グレブナー若手集会, 東海大学理学部, 2016年2月17日.
2015
集中講義「変形理論（ヒルベルトスキーム）入門」, および, 談話会「3次元代数多様体上の曲線の変形障害について」, 埼玉大学理学部数学科, 2015年11月30日〜12月4日. K3曲面に含まれる3次元Fano多様体上の曲線の変形障害について, 研究集会「射影多様体の幾何とその周辺2015」, 高知大学, 2015年10月31日. Obstructions to deforming curves lying on a K3 surface in a Fano 3-fold, 第3回 K3曲面・エンリケス曲面ワークショップ, 北海道教育大学札幌駅前サテライト, 2015年8月17日. Obstructions to deforming curves on a threefold and non-reduced components of Hilbert schemes, 第13回アフィン代数幾何学研究集会, 関西学院大学大阪梅田キャンパス, 2015年3月8日.
2014
Obstructions to deforming space curves lying on a quartic K3 surface, 研究集会「代数多様体とその周辺」, 琉球大学理学部, 2014年9月30日. Obstructions to deforming space curves lying on a smooth quartic surface, 日本数学会, 広島大学, 2014年9月28日.
2013
Obstructions to deforming space curves lying on a smooth quartic surface, シンポジウム「代数曲線論」第11回, 首都大学東京南大沢キャンパス, 2013年12月23日. Obstructions to deforming space curves lying on an elliptic quartic surface, Fano多様体の最近の進展, 京都大学数理解析研究所, 2013年12月18日. Introduction to Hilbert schemes of curves on a 3-fold, Workshop in Algebraic Geometry in Sapporo, 北海道大学理学部, 2013年8月30日. 非特異４次曲面上の空間曲線の変形障害とヒルベルトスキーム, 第4回代数曲面ワークショップ at 南大沢, 首都大学東京南大沢キャンパス, 2013年8月4日. Obstructions to deforming space curves and non-reduced components of the Hilbert scheme, Algebra-Seminaret i Oslofjord-Regionen, Oslo and Akershus University College (HiOA), 2013年3月5日.
2012
Obstructions to deforming space curves and non-reduced components of the Hilbert scheme, Workshop in Hawaii: Aspects of SLP and WLP, Hawaii Tokai International College (HTIC), 2012年9月14日. 3次元単線織多様体上の曲線の変形障害について, 第10回アフィン代数幾何学研究集会, 関西学院大学大阪梅田キャンパス, 2012年9月6日 3次元単線織多様体上の曲線の変形障害について, 東京理科大学談話会, 東京理科大学理工学部数学科, 2012年7月20日. 空間曲線のリエゾンとヒルベルトスキームの既約成分, 可換環論と鏡映群の表現論, 東海大学理学部, 2012年3月8日. ３次元単線織多様体上の曲線の変形障害について, 代数学セミナー, 広島大学理学部数学科, 2012年2月3日.
2011
Obstructions to deforming curves on a uniruled 3-fold, 代数幾何学セミナー, 東京大学数理科学研究科, 2011年12月5日. Obstructions to deforming degenerate curves on a scroll, 日本数学会, 信州大学, 2011年9月30日. Obstructions to deforming degenerate curves on a scroll, 京都大学代数幾何学セミナー, 京都大学数学教室, 2011年2月4日.

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